annatext.serwis
Temat: liniową niezależność funkcji sin i cos
sprawdzić liniową niezależność funkcji sin i cos w przestrzeni wektorowej funkcji rzeczywistych, tzn. R do R , działania w tej przestrzeni to dodawanie funkcji "po wartościach" i mnożenie przez skalar
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=51166
Temat: Przestrzeń Banacha ?
W zasadzie wszystkie przestrzenie wektorowe nad tym samym cialem i o tym samym wymiarze za izomorficzne, wiec to maly problem;) Ale w tym przypadku raczej na pewno chodzilo im o najzwyklejsze w swiecie dodawanie i mnozenie przez skalar po wspolrzednych:)
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=7306
Temat: Prostopadlosc wersorow - zadanie.
Wersory czyli wektory jednostkowe wiec mnozenie przez skalar np 5 daje wektor o dlugosci 5 itd. Mamy obliczyc iloczyn skalarny a) u(v+q)=(5p-q)(p+2q)= Najprosciej jest to sobie narysowac przyjmujac p i g jako wektory jednostkowe wzdluz osi ukladu wspolrzednych 0Y ,0X odpowiednio, wtedy (5p-q) i (p+2q) otrzymujemy stosujac zasady dodawania i odejmowania wektorow oraz mnozenia przez skalar, ich dlugosc jest latwo wyznaczyc bo wektory sa protopadle, natomiast cosinus kata pomiedzy nimi mozna...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=24785
Temat: problem z zadaniami
Mam problem z zadaniami: niech P(x):= {: ||x-y|| = d(x,K)} 1. udowodnij, że suma: A+B = {a+b: , } dwóch STOŻKÓW wypukłych jest stożkiem wypukłym. 2.udowodnij, że suma: A+B = {a+b: , } dwóch podprzestrzeni jest podprzestrzenią. 3. pokaż, że mnożenie przez skalar: βA:={βa, } a) zbioru wypukłego jest zbiorem wypukłym b) stożka wypukłego jest stożkiem wypukłym c) podprzestrzeni jest podprzestrzenią 4. pokaż że każda posprzestrzeń jest stożkiem wypukłym i że każdy stożek wypukły jest wypukły. podaj przykład w stożków wypukłych które nie są podprzestrzeniami i zbiorów wypukłych, które nie są stożkami wypukłymi. 5. niech K bedzie zbiorem wypukłym....
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=32508
Temat: czy podzbiór spełnia definicję podprzestrzeni
Tak samo. Nad a) bym jeszcze pomyslał ( mnozenie przez skalar.). Wystarczy, że rozpiszesz wszystko z definicji i wszystko samo się zrobi
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=164226
Temat: aksjomaty przstrzeni liniowej
">Proponuję zastosować te celne spostrzeżenia do tego pierwotnego rozwiązania. Pasują jak ulał. No właśnie nie pasują jak ulał. U nas zbiór potencjalnych wektorów zawiera się w zbiorze potencjalnych skalarów. W takim przypadku mnożenie przez skalar jest zwykłym mnożeniem z ciała skalarów i dlatego sprawa jest prostsza, niż w przypadku przestrzeni liniowej nad , czy też przestrzeni liniowej nad , gdzie zbiory skalarów są rozłączne ze zbiorami wektorów.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=154636
Temat: Podprzestrzen liniowa
Z definicji, czyli czy jest zamknięte ze względu na mnożenie przez skalar i dodawanie. Czyli: Musisz sprawdzić, że należy do tej prostej. Co do wymiaru - znajdź bazę podprzestrzeni.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=208529
Temat: Czy dane zbiory (wektory) sa podprzestrzenią
Podprzestrzenią danej przestrzeni jest podzbiór wektorów tej przestrzeni, który jest domknięty ze względu na dodawanie wektorów i mnożenie przez skalar. W każdym przypadku musisz stwierdzić, czy suma dwóch wektorów danego zbioru też należy do tego zbioru i czy iloczyn danego wektora przez skalar jest elementem tego zbioru. [ Dodano: 2 Listopada 2008, 21:58 ] 3 rzeczywiście nie jest podprzestrzenią, bo układ równań dla większości k (a chyba nawet dla wszystkich) jest sprzeczny.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=89599
Temat: rozwiązać układ równań macierzowych
mnożenie przez skalar jest wykonalne w macierzach (podzielić przez 2 . tzn. pomnożyć przez znajdziesz to tu: http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz#Do ... zez_skalar
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=153765
Temat: Proste p-wektory
No cóż, bardzo ładnie. Mam tylko jedno pytanie co rozumiesz przez , gdy w jest p-wektorem, a skalarem? Zakładam, że zwykłe mnożenie przez skalar, ale wolę mieć pewność. Można też tak zrobić: Wybieramy bazę i dopełniamy ją z jednej strony do bazy , a z drugiej strony do bazy , otrzymując wektory (liniowo niezależne): . Możemy tak przeskalować te wektory, by zachodziły równości: . Wobec tego: . Załóżmy, że , wówczas w nawiasie mamy p-k-wektor o zerowym anihilatorze (łatwo sprawdzić, że jeśli wektory są liniowo niezależne, to anihilator p-wektora jest...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=203930
Temat: Kąt między wektorami
cosinus kąta poznasz po wartości iloczynu skalarnego: To jest ogólna metoda. Można było od razu zauważyć, że (ponieważ mnożenie przez skalar nie zmienia kąta wektora) to jest to kąt między wektorami: u'=[0,1] v'=[1,1] i stąd już widać.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=57544
Temat: przestrzeń wektorowa
Sprawdź, czy struktura jest przestrzenią wektorową, jeśli dodawanie wektorów i mnożenie przez skalar określone są następująco:
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=155433
Temat: aksjomaty przstrzeni liniowej
Wystarczyło sprawdzić, że nie jest zamknięta ze względu na mnożenie przez skalar, czyli nie jest spełniony jeden z warunków na bycie przestrzenią liniową. Mam nadzieję, że przekonałem algebraika.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=154636
Temat: udowodnić twierdzenie
Że jest podprzestrzenią liniową : * : (dalej nie będę rozróżniać, tylko pisać , której przestrzeni to wynika z kontekstu), bo z liniowości dla dowolnego : * zamknięte na dodawanie: Weźmy dowolne , niech Z liniowości: , zatem * na mnożenie przez skalar: Weźmy dowolne , niech i dowolne (gdzie to nasze ciało, nad którym są te przestrzenie) Że jest podprzestrzenią : * bo , co dowiedliśmy powyżej. * dodawanie: Niech , wtedy , zatem *
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=191269
Temat: Układ równań - kolejny
Instrukcja: 1)szukasz jedynki w pierwszej kolumnie a) jest jedynka- zerujesz jedynka reszte wyrazow b) nie ma jedynki aa) dzielisz wiersz przez taka liczbe aby jedynka powstala ale zeby powstalo malo ulamkow bb)odejmujesz tak wiersze aby powstala jedynka.( mnozenie przez skalar zostawiamy) 2) szukasz jedynki w drugiej kolumnie: itd W czym jest problem?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=129240
